已知函数$f-\frac{2}{x}$的零点在区间上.则k的值为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知函数$f（x）=ln（x+1）-\frac{2}{x}$的零点在区间（k，k+1）（k∈N）上，则k的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析易知函数$f（x）=ln（x+1）-\frac{2}{x}$在其定义域上连续，从而利用零点的判定定理判断即可．

解答解：易知函数$f（x）=ln（x+1）-\frac{2}{x}$在其定义域上连续，
f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0；
故f（1）•f（2）＜0，
故函数$f（x）=ln（x+1）-\frac{2}{x}$的零点在区间（1，2）上，
故k=1，
故选A．

点评本题考查了函数的零点的判定定理的应用．

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