向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(l.0).若($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)⊥(2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$).则λ=( )A．2B．-2C．3D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（l，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），则λ=（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-3

分析利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（-2，1），
$2\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$=（-2+λ，2）．
∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）=-2（-2+λ）+2=0，
解得λ=3．
故选：C．

点评本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

3．过点A（-1，2），且与原点距离等于1的直线方程为x=-1和3x+4y-5=0．

20．设三角形的三条边的长度分别是x，y，$\sqrt{{x}^{2}-xy+{y}^{2}}$，则最大边与最小边的夹角θ=$\frac{π}{3}$．

7．已知函数f（x）在定义域R上为偶函数，并且f（x+2）=-f（x），当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.8）=2.2．

17．下列命题中正确的是（　　）

	A．	某种型号的零件共有52个，现将该种型号的零件随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号在样本中，那么样本中另一个零件的编号为24
	B．	数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数不都相同
	C．	若“a，0，1，2，3的平均数为1，则该组数据标准差为2
	D．	若由具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得到的回归直线方程为$\widehaty=\widehatbx+\widehata中，\widehatb=2，x=1，y=3$，则$\widehata=1$（其中x，y分别表示统计数据点横、纵坐标的平均数）