题目内容

10．化简：
（1）（a-b）（a+b）3-2ab（a2-b2）；
（2）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3．

分析 （1）提取公因式（a2-b2），再利用完全平方公式即可得出；
（2）提取公因式a+b，再利用完全平方公式即可得出．

解答 解：（1）（a-b）（a+b）3-2ab（a2-b2）=（a2-b2）[（a+b）2-2ab]=（a-b）（a+b）（a2+b2）；
（2）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3=（a+b）[（a2-ab+b2）-（a+b）2]=-3ab（a+b）．

点评 本题考查了因式分解方法，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．1B．-1C．11D．-11
1．定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-（x-3）2，若f（12）=2，当1≤x≤2时，则函数f（x）的解析式为f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$[1-（2x-3）2]．
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（1）求f（0）
（2）当x＜0时，f（x）的解析式
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变式2：点M和圆方程不变，求截得的弦长最长时，直线l的方程；
变式3：点M和圆方程不变，求截得的弦长最短时，直线l的方程；
变式4：点M和圆方程不变，当直线把圆的周长分为1：2两部分时，求直线l的斜率；
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19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．
20．计算6eiπ•2e${\;}^{-i\frac{π}{4}}$的值．

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