题目内容
19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．分析 把所给的条件平方，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．
解答 解：∵已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，
∴平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{4}$，
∴解得 sin2α=-$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．分析 把所给的条件平方，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．
解答 解：∵已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，
∴平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{4}$，
∴解得 sin2α=-$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．