题目内容

已知点P（x，y）满足x2-8x+y2-4y+16≤0，则
y
x
的取值范围是______．
∵不等式x2-8x+y2-4y+16≤0可化简为：（x-4）2+（y-2）2≤4，
则（x，y）表示圆（x-4）2+（y-2）2=4及其内部的点，
∵
y
x
可看做为两点（x，y），（0，0）连线的斜率，
设k=
y
x
，
即kx-y=0，
当直线与圆相切时，k取最大最小值，此时，圆心到直线的距离d=r，
即d=
|4k-2|
k2+1
=2，
解得：k=0，或k=
4
3
，
∴
y
x
的取值范围是[0，
4
3
]．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足(x-2)2+y2=3，设k=
y
x
，则实数k的取值范围是______．
过原点且倾斜角为60°的直线与圆：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）
A．相切B．相交C．相离D．无法确定
对任意的实数k，直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是（　　）
A．相离B．相切
C．相交D．以上三个选项均有可能
已知圆O的方程为x2+y2=3，且P（x，y）是圆O上任意一点，则
x+y-5
x-2
的取值范围______．
如图，PAB、PC分别是圆O的割线和切线（C为切点），若PA=AB=3，则PC的长为（　　）
A．6
2
B．6C．3
2
D．3
已知圆C1：（x+2）2+（y-2）2=2，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为（　　）
A．（x+3）2+（y-3）2=2B．（x-1）2+（y+1）2=2
C．（x-2）2+（y+2）2=2D．（x-3）2+（y+3）2=2
设满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2（其中[x]，[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），给出下列结论：
①点（S1，S2）在直线y=x左上方的区域内；
②点（S1，S2）在直线x+y=7左下方的区域内；
③S1＜S2；
④S1＞S2．
其中所有正确结论的序号是______．
圆与圆的位置关系为(       )
A.内切       B.相交        C.外切      D相离

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