题目内容
【题目】已知圆 
，圆 
．
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）直线ι过点（4，﹣4）与圆C1相交于A，B两点，且 
，求直线ι的方程．
【答案】
（1）解：因为圆 
，圆 
．
作差得，两圆公共弦所在直线的方程为：2x﹣y+4=0．
（2）解：设过点（4，﹣4）的直线斜率为k，所以所求直线方程为：y+4=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k﹣4=0．
圆 ，的圆心（2，1），半径为： 
，
因为圆心距、半径、半弦长满足勾股定理，所以弦心距为： 
=2；
所以 
，k=﹣ 
，令一条直线斜率不存在，
直线方程为：x=4或21x+20y+4=0
所求直线方程为：x=4或21x+20y+4=0．
【解析】（1）利用圆系方程直接求出两圆公共弦所在直线的方程即可．（2）设出直线方程，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理求出直线的斜率，即可得到直线方程．
练习册系列答案
相关题目
