Question

19．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈[0，$\frac{π}{2}$]，则2α-$\frac{β}{3}$的取值范围是$（-\frac{π}{6}，π）$．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质即可得出．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈[0，$\frac{π}{2}$]，
∴2α∈（0，π），$-\frac{β}{3}$∈$[-\frac{π}{6}，0]$．
∴2α-$\frac{β}{3}$∈$（-\frac{π}{6}，π）$．
则2α-$\frac{β}{3}$的取值范围是$（-\frac{π}{6}，π）$．
故答案为：$（-\frac{π}{6}，π）$．

点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．