题目内容
（本小题满分12分）判断y=1-2x3在(-
)上的单调性，并用定义证明。
)上的单调性，并用定义证明。证明：任取x1,x2
R,且-
<x1<x2<+
f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+
x12]
∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0,
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。
或利用导数来证明（略）
R,且-<x1<x2<+f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+
x12] ∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+
x12>0, ∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-
，+）上为单调减函数。或利用导数来证明（略）
略
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灵星计算小达人系列答案
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，
，证明
在区间
上是增函数；
上是单调函数，试求实数
的取值范围。
是
上的增函数，那么实数a
，
，
，则a,b,c三个数的大小关系是
，则
_________。
则函数的最大值为＿＿，最小值为_____
，有下列命题：
轴对称；
时，
是增函数；当
时，
；
在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；
，且
。
的值；
的奇偶性；
上的单调性，并给予证明。