Question

【题目】函数y=lg|x|（ ）
A.是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增
B.是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减
C.是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增
D.是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数y=lg|x|，

∴f（﹣x）=lg|﹣x|=lg|x|=f（x），且x≠0，

∴函数y=lg|x|是偶函数，

在（﹣∞，0）上，y随x的增大而减小，

∴函数y=lg|x|在区间（﹣∞，0）上单调递减．

所以答案是：B．

【考点精析】通过灵活运用函数单调性的判断方法和函数的奇偶性，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称即可以解答此题．