[题目]若函数为奇函数.且在上单调递增.若.则不等式的解集为 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若函数为奇函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根据题意，由奇函数的性质可得f（﹣2）=﹣f（2）=0，结合函数的单调性分析可得在区间（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，再结合函数的奇偶性可得在区间（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，综合即可得答案．

根据题意，函数y=f（x）为奇函数，且f（2）=0，

则f（﹣2）=﹣f（2）=0，

又由f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，

则在区间（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，

又由函数y=f（x）为奇函数，

则在区间（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，

综合可得：不等式f（x）＞0的解集（﹣2，0）∪（2，+∞）；

故选：A．

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