题目内容
（本题满分14分）已知数列
、
满足：
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，若
对于
恒成立，试求实数
的取值范围
、满足：．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，若对于恒成立，试求实数的取值范围
，
对于恒成立。解：（1）由
依题意
，
数列
是以
为首项公差为
的等差数列
（2）由（1）知
则
，
（3）
依题意可知
恒成立，令
当
时，
恒成立
当
时，由二次函数性质知
不可能成立
当
时，此二次函数的对称轴为
则
在上是单调递减，要使对恒成立
必须且只须
即
，
，又 
综上，对于恒成立。
依题意
，数列是以为首项公差为的等差数列（2）由（1）知
则
，（3）
依题意可知
恒成立，令当
时，恒成立当
时，由二次函数性质知不可能成立当
时，此二次函数的对称轴为则
在上是单调递减，要使对恒成立必须且只须
即， ，又 综上
，对于恒成立。
练习册系列答案
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（
为常数，
且
），且数列
是首项为4，
是等比数列；
，当
时，求数列
的前
项和
；
，且
与
的大小．
的首项
前
项和为
，且
，求数列
的前n项和
. 
中，
.
，求数列
的通项公式；
成立的
的取值范围.
，对于任意的
，都有
.
的取值范围；
，证明
；
. 
在点
处的切线方程为
,其中
关于
的表达式;
，求证:
;
,其中
,求证:
，
，
，先计算
，后猜想得
_ 
满足
则
的最小值为__________.