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(本小题满分14分)
证明以下命题:
(1)对任一正整数
,都存在正整数
,使得
成等差数列;
(2)存在无穷多个互不相似的三角形
,其边长
为正整数且
成等差数列.
(理)已知等差数列
的公差是
,
是该数列的前
项和.
(1)试用
表示
,其中
、
均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知
,求
”;
(3)若数列
前
项的和分别为
,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列
的前
项和
,前
项和
,求数列
的前2010项的和
.”
(本题满分14分)已知数列
、
满足:
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,若
对于
恒成立,试求实数
的取值范围
(本题满分10分)记等比数列
的前
项和为
,已知
,
, 求数列
的通项公式。
已知等差数列
,
,
,则
(※)
A.8
B.7
C.7.5
D.8.5
若称
的“均倒数”,数列
的各项均为正数,且其前
项的“均倒数”为
,则数列
的通项公式为
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
的公差为
,若
是
与
的等比中项,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
为等差数列,
+
+
=105,
=99,以
表示
的前
项和,则使得
达到最大值的
是
。
关 闭
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