题目内容
(本小题满分12分)设数列
满足:
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,对任意的正整数
,
恒成
立,求
的取值范围.



(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若



立,求

解:(1)∵
,∴对任意的
.
∴
即
.…………4分
(2)
.…7分
∵
∴数列
是单调递增数列. .… 9分
∴数列{
}关于
递增. ∴
∵
,∴
∴
∴
∵
恒成立,∴
恒成立,
∴
∴
…12分



∴

即

(2)

∵


∴数列{



∵




∵


∴


略

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