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已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
等于（ ）
A．72
B．54
C．36
D．18
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A
由等差数列的性质得
所以
故选择A
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如图，抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
。
（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式
；
（3）求证：
（本小题满分14分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。
（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，外商为开发新项目，按以下方案处理工厂：纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问多长时间可以出售该工厂？能获利多少？
已知数列
a
,
b
,
c
为各项都是正数的等差数列，公差为
d
(
d
＞0)，在
a
,
b
之间和
b
,
c
之间共插入
m
个实数后，所得到的
m
＋3个数所组成的数列{
a
n
}是等比数列，其公比为
q
．
（1）若
a
＝1,
m
＝1，求公差
d
；
（2）若在
a
,
b
之间和
b
,
c
之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的
m
数的乘积（用
a
,
c
,
m
表示）
（3）求证：
q
是无理数．
(本小题满分12分)设数列
满足：
，
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若
，对任意的正整数
，
恒成
立,求
的取值范围.
正项数列
满足
，
，则
的通项公式为
.
若等差数列{
a
n
}的前三项为
x
－1，
x
＋1，2
x
＋3，则这数列的第10项为
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，
a
1
＝1，
S
n
＝
na
n
－2
n
(
n
－1)．
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
；
(2)设数列{
}的前
n
项和为
T
n
，
求证：
≤
T
n
<
.
设等比数列
的公比为q，前n项和为S
n
，若S
n+1
,S
n
，S
n+2
成等差数列，则q
的值为
。
关 闭
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的前
项和为
，若
，则
等于（ ）的前项和为，若，则等于（ ）
全优点练单元计划系列答案全优点练单元计划系列答案的前项和为，若，则等于（ ）全优点练单元计划系列答案
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
。
的值；（2）求数列
的通项公式
；
；
满足：
，
；
，对任意的正整数
，
恒成
的取值范围.
满足
，
，则
.
}的前n项和为Tn，
求证：
≤Tn<
.
的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q
。