题目内容
2．“f′（a）=O”是“a是可导函数f（x）的极值点”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答 解：已知函数f（x）=x3的导数为f′（x）=3x2，由f′（0）=0，但函数f（x）在x=0时无极值，充分性不成立．
根据极值的定义和性质，若a是f（x）的极值点，则f′（a）=0成立，即必要性成立，
故p是q的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
17．函数y=x-|-x|是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 既不是奇函数又不是偶函数 |
14．已知扇形的圆心角为120°，半径为$\sqrt{3}$，则此扇形的面积为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{5π}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$ |