题目内容
【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个
B.过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个
C.过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
D.过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个
【答案】D
【解析】
A错误；如图长方体中，
是平面ABCD外一点，平面
B错误；是直线AB外一点，
C错误；是直线AB外一点，
D正确；
是平面ABCD的一条斜线，平面
假设过做一个平面
则
这与是平面ABCD的一条斜线矛盾。
所以过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个。故选D
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点，以及对空间中直线与平面之间的位置关系的理解，了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．
练习册系列答案
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【题目】国Ⅳ标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km）
A | 85 | 80 | 85 | 60 | 90 |
B | 70 | x | 95 | y | 75 |
由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x与y的值；
（2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．
