题目内容
【题目】国Ⅳ标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km）
A | 85 | 80 | 85 | 60 | 90 |
B | 70 | x | 95 | y | 75 |
由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x与y的值；
（2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．
【答案】
（1）解：依题意得 
， 
，
又 
，
，
，
，
∴ 
解得 
或 
（2）解：从被检测的5辆B种型号的出租车，
氮氧化物排放量不超过80mg/km有三辆，记为A1，A2，A3，
氮氧化物排放量超过80mg/km有两辆，记为B1，B2
．从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆的情况有：
（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），
（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）共10种．
其中符合条件的有：，（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），
（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6种．
所求概率 
故X=1时的概率为 
【解析】（1）依题意得 ， ，由此列出方程组能求出x，y的值．（2）从被检测的5辆B种型号的出租车，氮氧化物排放量不超过80mg/km有三辆，氮氧化物排放量超过80mg/km有两辆，利用列举法能求出从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，X=1时的概率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识，掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．
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【题目】下表给出
三种食物的维生素含量及其成本：
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维生素A（单位/千克） | 4000 | 5000 | 300 |
维生素B（单位/千克） | 700 | 100 | 300 |
成本（元/千克） | 6 | 4 | 3 |
现欲将三种食物混合成本100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A，40000单位维生素B，采用何种配比成本最小？
