题目内容
6．已知cosα=$\frac{3}{5}$，则sin2α+cos2α的值为（ ）| A． | $\frac{9}{25}$ | B． | $\frac{18}{25}$ | C． | $\frac{23}{25}$ | D． | $\frac{34}{25}$ |
分析 由cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin2α的值，原式变形后代入计算即可求出值．
解答 解：∵cosα=$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=1-cos2α=$\frac{16}{25}$，
则原式=sin2α+1-2sin2α=1-sin2α=$\frac{9}{25}$，
故选：A．
点评 此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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