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已知抛物线
,过点
)作倾斜角为
的直线
,若
与抛物线交于
、
两点,弦
的中点
到y轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:设
,由直线
与
联立消y得,
则
,弦
的中点
到y轴的距离为
.
点评:本小题属于直线与抛物线的位置关系的题目,应将两方程联立,借助韦达定理求出中点P的坐标,从而可得点P到y轴的距离.
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己知抛物线方程为
(
),焦点为
,
是坐标原点,
是抛物线上的一点,
与
轴正方向的夹角为60°,若
的面积为
,则
的值为( )
A.2
B.
C.2或
D.2或
(本小题满分10分)河上有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶5
时,水面宽为8
,一小船宽4
,高2
,载货后船露出水面上的部分高
,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船恰好能通行。
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A.1
B.2
C.
D.
抛物线
的焦点坐标是( )
A.(0,-4)
B.
C.
D.
设抛物线
的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线
与抛物线有公共点,则直线
的斜率的取值范围是____________
(13分)已知抛物线D的顶点是椭圆
的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合。
(1)求抛物线D的方程;
(2)已知动直线l过点P(4,0),交抛物线D于A,B两点
(i)若直线l的斜率为1,求AB的长;
(ii)是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,说明理由。
.过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B
两点,若线段AB的长为8,则
________________
.设抛物线
的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线
交于点N,则
的值为
A.
B.
C.
D.4
关 闭
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