题目内容
给出下列命题：
① 存在实数a使sinacosa＝1成立；
② 存在实数a使sina＋cosa＝
成立；
③ 函数y＝sin(
－2x)是偶函数；
④ x＝
是函数y＝sin(2x＋
)的图象的一条对称轴的方程．
其中正确命题的序号是 (注：把你认为正确的命题的序号都填上) ．
① 存在实数a使sinacosa＝1成立；
② 存在实数a使sina＋cosa＝
成立；③ 函数y＝sin(
－2x)是偶函数； ④ x＝
是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴的方程．其中正确命题的序号是 (注：把你认为正确的命题的序号都填上) ．
③④
本题考查三角函数的性质：值域，奇偶性以及对称性.
由二倍角公式得
，则
，故不存在实数使得
，①错；由辅助角公式有
，故
，则不存在实数a使sina＋cosa＝成立，②不正确；由诱导公式有
是偶函数，③正确；当
时，
，恰好过曲线的最小值点，④正确.
所以正确选项为③④
【评注】形如
的函数的值域为
；曲线的对称轴过的最高点或是最低点.
由二倍角公式得
，则，故不存在实数使得，①错；由辅助角公式有，故，则不存在实数a使sina＋cosa＝成立，②不正确；由诱导公式有是偶函数，③正确；当时，，恰好过曲线的最小值点，④正确.所以正确选项为③④
【评注】形如
的函数的值域为；曲线的对称轴过的最高点或是最低点.
练习册系列答案
相关题目
的周期为
，求
的值；
上为增函数，求满足条件的整数
的图象，只需将函数
的图象作下列移动得到（ ）
平移
平移
平移
平移
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形
,当矩形
的值；
，
，
，则
的形状是（ ）
，且 
，
的值.
)，且sinα＝
，则cos2α等于（ ）
B—
，
是第三象限角，求
.
是R上的偶函数，且
恒成立，则