Question

给出下列命题：
① 存在实数a使sinacosa＝1成立；  
② 存在实数a使sina＋cosa＝成立；
③ 函数y＝sin(－2x)是偶函数； 
④ x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴的方程．
其中正确命题的序号是           (注：把你认为正确的命题的序号都填上) ．

Answer 1

③④

本题考查三角函数的性质：值域，奇偶性以及对称性.
由二倍角公式得，则，故不存在实数使得，①错；由辅助角公式有，故，则不存在实数a使sina＋cosa＝成立，②不正确；由诱导公式有是偶函数，③正确；当时，，恰好过曲线的最小值点，④正确.
所以正确选项为③④
【评注】形如的函数的值域为；曲线的对称轴过的最高点或是最低点.