题目内容
已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为_________．
解析试题分析：由双曲线的方程为，可得它的渐近线方程为
，由圆的方程可得
，所以它是以
为圆心，以为半径，又因为圆与渐近线相切，由点到直线距离公式可得
，又因为
，
，代入上式可得
，
双曲线的离心率为
．
另解：如下图可知：双曲线的渐近线的倾斜角为
，即斜率为
，
，
，
，双曲线的离心率为．
考点：1、双曲线的方程及它的渐近线方程，2、圆的方程，3、直线与圆相切，4、双曲线的离心率．
练习册系列答案
相关题目
满足
（其中
是自然底数），则
的最小值为_____________．
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 ．
上一点P到焦点
的距离是
，则点P的横坐标是_____．
的离心率为2，则
的值为 ______．
上一点
到
轴的距离是
,则点
的离心率为
，顶点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_____；渐近线方程为_________.
中，设点
为圆
：
上的任意一点，点
(2
，
) (
)，则线段
长度的最小值为 ．
的离心率是2，则实数k的值是