题目内容
设函数(1)解不等式; (2)求函数的值域.
(1)略解:不等式的解集为注:结论写成集合形式(2)∵ 的值域为
解析
(12分)某企业拟在2012年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例,当年促销费用t=0万元时,年销量是1万件,已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用。若将每件产品售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商(1)将2012年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数(2)该企业2012年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大?(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,。(1)求证:为奇函数; (2)求证:是R上的增函数;(3)若,解不等式.
(本小题共10分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域.
(本题满分10分)已知函数,(),若同时满足以下条件:①在D上单调递减或单调递增② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称()为闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间[];(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[];若不是请说明理由;(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
已知函数(为实数,,).(1)当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式;(2)若 当,,,且函数为偶函数时,试判断能否大于?
求值:
已知函数(1)解不等式(2)若不等式的解集为空集,求的取值范围.
某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫,市场价微机桌每张为150元,鼠标垫每个为5元,该培训机构老板联系了两家商场甲和乙,由于用货量大,这两家商场都给出了优惠条件商场甲:买一赠一,买一张微机桌,赠一个鼠标垫商场乙:打折,按总价的95%收款该培训机构需要微机桌60张,鼠标垫个(),如果两种商品只能在一家购买,请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱?