题目内容
(本小题共10分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域.
(1)解:只需4分(2)解:令8分的值域为10分
解析
已知函数的的定义域为.当时,求函数的最值及相应的的值。
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护需50元.(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本题满分16分)设是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有.(1)若,试比较与的大小关系;(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
(12分)已知 ()(1)求的定义域。(2)判断与的关系,并就此说明函数图像的特点。(3)求使的点的的取值范围。
设函数(1)解不等式; (2)求函数的值域.
(1)求函数(的最小值以及相应的的值;(2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.
(本题满分12分)某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是 该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
(本小题满分12分)已知函数,其中(1)若为偶函数,求a的值;(2)命题p:函数上是增函数,命题q:函数是减函数,如果p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。(3)在(2)的条件下,比较的大小。