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函数
,若
(其中
、
均大于2),则
的最小值为
。
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设x
1
=a,x
2
=b,其中a、b均大于2,然后借助于对数式的运算得到f(x
1
)+f(x
2
)=1,得到a,b关系式,然后结合均值不等式得到最小值。
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已知函数
(Ⅰ)判断f(x)在
上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),
},B=[0,1], 试判断A与B的关系;
(Ⅲ)若存在实数a、b(a<b),使得集合{y | y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求非零实数m的取值范围.
已知函数
,则
( )
A.在(
2,+
)上是增函数
B.在(
2,+
)上是减函数
C.在(2,+
)上是增函数
D.在(2,+
)上是减函数
函数
.给出函数
下列性质:⑴
的定义域和值域均为
;⑵
是奇函数;⑶函数在定义域上单调递增;⑷函数
有两零点;⑸
、
为函数
图象上任意不同两点,则
.则函数
有关性质中正确描述的个数是( )
A.
B.
C.
D.
下列命题:
①偶函数的图像一定与
轴相交; ②定义在
上的奇函数
必满足
;
③
既不是奇函数又不是偶函数;
④
,则
为
的映射;
⑤
在
上是减函数.
其中真命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上)
.
定义在R上的单调函数f(x),存在实数
,使得对于任意
,
都有:
恒成立.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且对任意正整数n,有
,又数列
满足
,求
的通项公式.
已知函数
。
(Ⅰ)若当
时,
的最小值为-1,求实数k的值;
(Ⅱ)若对任意的
,均存在以
为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。
若函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值
范围 ( )
A.a≥-3
B.a≤-3
C.a≤5
D.a≥3
函数
=
是R上的减函数,则
取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.(
,1)
D.
关 闭
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