题目内容
已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
.
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，先用等差数列的通项公式将
展开，因为成等比，利用等比中项列等式求
，直接写出的通项公式，通过求出来的得出
和
，写出数列与的通项公式；第二问，用
代替已知等式中的
，得到新的等式，2个等式相减，把第一问的2通项公式代入得到
的通项公式，注意
的检验，最后利用等比数列的求和公式求和.
试题解析：(1) ∵
且
成等比数列
∴
，即
，
∴
，
又∵
，
∴
.
（2）∵ ①
∴
即
，又 
②
①－②：
∴
10分
∴
11分
则
12分
考点：1.等差数列的通项公式；2.等比中项；3.等比数列的前n项和公式.
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均在直线
上. 
，Tn是数列{bn}的前n项和，试求Tn;
满足
，且
，其中
.
满足
是否存在正整数m、n（1<m<n），使得
成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。
的前n项和为
,
是等比数列；
，数列
的前n项和为
，求不超过
的最大整数的值．
的前
项和为
，且
，
．
的通项公式；
，求数列
的前
．
中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，求证：
．
满足
，
（
且
）．
；
，记数列
的前
项和为
，若
恒为一个与
，试求常数
和
的通项公式；
求数列
的前
项和
。
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．