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若
对任意实数
都有
,且
,则实数
的值等于
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(本小题满分15分)
设关于
x
的方程
有两个实根
、
,且
.定义函数
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)判断
在区间
上的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)若
为正实数,证明不等式:
.
(本题12分)某地区上年度电价为
元/kW•h,年用电量为
kW•h.本年度计划将电价降低到0.55元/ kW•h到0.75元/ kW•h之间,而用户期望电价为0.40元/ kW•h.经测算,下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为
),该地区电力的成本价为0.30元/ kW•h.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益
与实际电价
之间的函数关系式;
(2)设
=
,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%?(注:收益=实际电量×(实际电价
本价))
(本小题满分13分)计算下列各式的值
⑴
;
⑵
.
将十天干、十二地支按顺序依次排列,若
表示处于第
个位置的天干或地
支,.
十天干
十二地支
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
如上表,即:
,
.定义函数
.
(1) 分别求
,
,
(2) 2010年是庚寅年,我们也可以用
的表示形式来表示该年,求
的值
方程
的根的个数是
A.0
B.2
C.1
D.3
函数
在区间
上存在一个零点,则
的取值范围是
。
二次方程
,有一个根比
大,另一个根比
小,
则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
的零点个数为
关 闭
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