题目内容
（本小题满分15分）
设关于x的方程
有两个实根
、
，且
．定义函数
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若
为正实数，证明不等式：
．
设关于x的方程
有两个实根、，且．定义函数．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）判断
在区间上的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若
为正实数，证明不等式：．（Ⅰ）
（Ⅱ）
在上为增函数，证明略
（Ⅲ）
证明略
（Ⅱ）
在上为增函数，证明略（Ⅲ）
证明略（Ⅰ）解：∵
是方程的两个实根
∴
∴
同理
∴ …………5分
（Ⅱ）∵
∴
…………8分
当
时，
而
∴在上为增函数 …………10分
（Ⅲ）∵
且
∴
∴
…………12分
由（Ⅱ）可知
同理可得
∴
∴
…………14分
又由（Ⅰ）知
∴
所以 …………15分
是方程的两个实根∴
∴
同理
∴
…………5分（Ⅱ）∵
∴
…………8分当
时， 而
∴
在上为增函数 …………10分（Ⅲ）∵
且∴
∴
…………12分由（Ⅱ）可知
同理可得
∴
∴
…………14分又由（Ⅰ）知
∴
所以
…………15分
练习册系列答案
相关题目
的解组成的集合为__________________.
是同一个函数的是 （ ）
的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度
不得
超过
米，房屋正面的造价为400元
,房屋侧面的造价为150元
表示成
)＝f(x)-f(y).
)＜2.
的值为 。
②
；③
；④
。
定义域内的任意一个自变量
，都存在唯一的自变量
，使
成立的函数为 （ ）
对任意实数
都有
，且
，则实数
的值等于