Question

（本题12分）某地区上年度电价为元/kW•h，年用电量为 kW•h．本年度计划将电价降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之间，而用户期望电价为0．40元/ kW•h．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为），该地区电力的成本价为0．30元/ kW•h．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式；
（2）设=，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价本价））

Answer 1

（1）（）；
（2）为保证电力部门的收益比上一年至少增长20%，电价至少定为0．6元/kW•h．

解:（1）依题意，本年度实际用电量为，
∴（）；      ……………………………4分
（2）上年度电力部门实际收益为（元），      …………………6分
本年度电力部门预收益为， …………………………………8分
依题意，知，  ……………………………10分
化简整理得，即，
又，故得，
即为保证电力部门的收益比上一年至少增长20%，电价至少定为0．6元/kW•h．-12分