题目内容

【题目】已知函数

1)求函数的极值;

2)若时,函数有且只有一个零点,求实数的值;

3,对于区间上的任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.

【答案】1时,f (x)无极值;当时,f (x)有极小值,无极大值23

【解析】(1)

时, ,f (x)在上递增,f (x)无极值

时, 时, ,f (x)递减;

时, ,f (x)递增,所以f (x)有极小值

综上,当时,f (x)无极值;当时,f (x)有极小值,无极大值

(2),则

因为,令,得,故h (x)在上递减,在上递增,所以h (x)有极小值

联立可得

,得,故m (x)在上递增

又m (1) = 0,所以,即

(3)不妨令,因为0 < a < 1,则

由(1)可知,因为

所以

所以在[1,2]上递增

所以在[1,2]上恒成立,

在[1,2]上恒成立 令,则

所以

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网