题目内容
（本小题满分14分）
（本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
（本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
(Ⅰ)见解析 (Ⅱ) 见解析（Ⅲ）
（1）证明：在正三棱柱ABC-A1B1C1中,∵A1B1//AB,AB在平面ABD内,A1B1不在平面ABD内,
∴A1B1//平面ABD.………………………………………5分
(2) 证明：取AB中点F,连接EF,CF,
则CF^AB,EF^AB……………………8分
∵
∴
……………………9分∴
…………10分(3)解：
14分
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
。
；
为等边三角形，求二面角
的大小。
沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
平面
；
的长为何值时，
的大小为
？
平面PEG
，
为棱
的中点．
的体积；
平面
． 
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有下列命题：
，则
； ②若
，
，则
；
，则
； ④若
，则
，求
所成角的正弦值。
