题目内容

（本小题满分13分）
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线BD平面PEG
（1）

（2）64000
（3）证明见解析。
(1)侧视图同正视图,如下图所示.

　　　（２）该安全标识墩的体积为：
　　　　　　　　
　　　（３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.
由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,  
又  平面PEG
又   平面PEG；          
练习册系列答案
相关题目
如图，在四面体中，，点分别是 的中点．

求证：（1）直线面；
（2）平面面．
（本小题满分14分）

（本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图．

正视图             侧视图           俯视图
如图，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC．
（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；
（Ⅲ）设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。
如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF//平面PEC；
（3）求二面角P—EC—D的大小.
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，且，侧面底面，是等边三角形．
(1)求证：；
(2)求二面角的大小．
过与的直线与过点的直线垂直，则       .
在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
(1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。

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