题目内容

在正方体
，求所成角的正弦值。
所成角的正弦值为8/17.
不妨设正方体的棱长为1，建立空间直角坐标系，

则：           4分

                   6分
                       8分
         
                            10分
练习册系列答案
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在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若为中点，求证：平面.
（2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离.
如图，在四面体中，，点分别是 的中点．

求证：（1）直线面；
（2）平面面．
（本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD
（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求二面角B－AF－C的大小；
（3）求点F到平面ACE的距离．
（本小题满分14分）

（本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图．

正视图             侧视图           俯视图
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点，


 
  （1）求证：B1C∥平面A1BD；

  （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点；（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B1C1交于点Q，求PQ的长；
设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 
①若，，则；           ②若，则；
③若，则； ④若，则.
其中正确命题的个数是                         （  ）    
A．1B．2 C．3D．4

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