Question

19．下列函数是偶函数的是（　　）

• A． y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$
• B． $y=\frac{1}{{x}^{2}}$
• C． y=x²-2x
• D． y=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 画出y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$的图象判断A；直接由偶函数的定义判断B；根据函数y=x²-2x的对称性判断C；由函数$y=\sqrt{x}$的定义域判断D．

解答 解：对于A，函数y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$的图象如图，由图可知，y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$为非奇非偶函数；
对于B，函函数$y=\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域为R，且$f（-x）=\frac{1}{（-x）^{2}}=\frac{1}{{x}^{2}}=f（x）$，∴函数$y=\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函数；
对于C，函y=x²-2x的对称轴方程是x=1，图象不关于y轴对称，∴y=x²-2x是非奇非偶函数；
对于D，函$y=\sqrt{x}$的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，为非奇非偶函数．
故选：B．对于A，函

点评 本题考查函数奇偶性的判定方法，是基础题．