题目内容
19．在△ABC中，a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，则∠A等于（ ）| A． | 60° | B． | 45° | C． | 120° | D． | 150° |
分析 由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA与题中等式比较，可得cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合A是三角形的内角，可得A的大小．
解答 解：∵由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA
又a2=b2+c2+bc，
∴cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
又∵A是三角形的内角，
∴A=150°，
故选：D．
点评 本题考查了余弦定理的应用，特殊角的三角函数值的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、DD1的中点．