题目内容
8．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{5}{2}$），且f（1）=2，则f（2016）=2．分析 由已知可得函数f（x）是周期为5的周期函数，故f（2016）=f（1）=2．
解答 解：∵f（x）=-f（x+$\frac{5}{2}$），
∴f（x+5）=f[（x+$\frac{5}{2}$）+$\frac{5}{2}$]=-f（x+$\frac{5}{2}$）=f（x），
故函数f（x）是周期为5的周期函数，
故f（2016）=f（1）=2，
故答案为：2．
点评 本题考查的知识点是函数的周期性，函数求值，难度不大，属于基础题．
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3．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，$\frac{1}{2}$），则f（8）等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |