题目内容
20．若$\frac{1+2i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），则loga（b+1）的值为1．分析 由复数相等可得ab的值，代入计算对数值可得．
解答 解：∵$\frac{1+2i}{1+i}$=a+bi，∴$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=a+bi，
∴$\frac{1-i+2i-2{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=a+bi，即$\frac{3+i}{2}$=a+bi，
∴a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，∴loga（b+1）=1，
故答案为：1．
点评 本题考查复数相等的充要条件，涉及对数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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11．已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|x2-ax+1=0}，若集合A与集合B的元素个数相同，则实数a的取值为（ ）
| A． | a＞2或a＜-2 | B． | a=2 | C． | a=-2 | D． | a=±2 |
15．设f（x）=$\frac{{4}^{x}-1}{{2}^{x+1}}$-2x+1，当f（-m）=$\sqrt{2}$时，则f（m）=（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | 2+$\sqrt{2}$ | C． | 2-$\sqrt{2}$ | D． | 1+$\sqrt{2}$ |
9．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$，再将所得图象每个点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{18}$]上值域为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$，再将所得图象每个点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{18}$]上值域为（ ）| A． | [-2，-1] | B． | [-$\sqrt{2}$，-1] | C． | [-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | D． | [-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] |