题目内容
19．已知集合A={-1，1}，则集合B={a-b|a，b∈A}的真子集的个数有7个．分析 可以求出集合B={0，-2，2}，从而从集合B的元素0，-2，2中取的个数分别为0，1，2便可得出集合B的真子集，从而真子集个数为${{C}_{3}}^{0}+{{C}_{3}}^{1}+{{C}_{3}}^{2}$，这样进行组合数的计算即可．
解答 解：a，b∈A；
∴a=-1，或1，b=-1，或1；
∴a-b=0，-2，或2；
∴B={0，-2，2}；
∴集合B的真子集个数为：${{C}_{3}}^{0}+{{C}_{3}}^{1}+{{C}_{3}}^{2}=7$．
故答案为：7．
点评 考查列举法、描述法表示集合，真子集的概念，用组合的知识求集合真子集个数的方法，以及组合数公式．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
4．如果x∈（0，π），则y=cosx+2sinx的值域是（ ）
| A． | [-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$] | B． | （-1，1） | C． | （-1，$\sqrt{5}$] | D． | （-1，2] |
11．已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|x2-ax+1=0}，若集合A与集合B的元素个数相同，则实数a的取值为（ ）
| A． | a＞2或a＜-2 | B． | a=2 | C． | a=-2 | D． | a=±2 |
9．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$，再将所得图象每个点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{18}$]上值域为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$，再将所得图象每个点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{18}$]上值域为（ ）| A． | [-2，-1] | B． | [-$\sqrt{2}$，-1] | C． | [-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | D． | [-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] |