题目内容
【题目】甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
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机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在
内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
【答案】（1）
；（2）
元;（3）
.
【解析】
（1）直接利用频率公式求甲机床、乙机床生产的零件为优品的频率即得解.(2)先计算出甲机床被抽产品每1件的平均数利润，再估计甲机床该天的日利润.(3)利用古典概型的概率公式求这2件都是乙机床生产的概率.
（1）因为甲机床为优品的频率为
，
乙机床为优品的频率约为
，
所以估计甲、乙两机床为优品的概率分别为；
（2）甲机床被抽产品每1件的平均数利润为
元
所以估计甲机床每生产1件的利润为114.4元,
所以甲机床某天生产50件零件的利润为
元
（3）由题意知，甲机床应抽取
，乙机床应抽取
，
记甲机床的2个零件为
，乙机床的3个零件为
，
若从5件中选取2件分别为
共10种取法
满足条件的共有3种，分别为
，
所以，这2件都是乙机床生产的概率.
【题目】某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得表：
日需求量n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位：元）的平均数；
②若该店一天购进10件该商品，记“当天的利润在区间[400，550]”为事件A，求P（A）的估计值．
