Question

【题目】在正三角形中，过其中心作边的平行线，分别交，与，，将沿折起到的位置，使点在平面上的射影恰是线段的中点,则二面角的平面角的大小是(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接A1G，MG，由G为三角形ABC的中心可得B1C1⊥A1G，GM⊥B1C1，故而∠A1GM为二面角A1﹣B1C1﹣M的平面角，在Rt△A1GM中，根据A1G和GM的数量关系得出∠A1GM．

连接A1G，MG，

∵G是正三角形ABC的中心，B1C1∥BC，

∴B1C1⊥A1G，GM⊥B1C1，

∴∠A1GM为二面角A1﹣B1C1﹣M的平面角，

∵G是正三角形ABC的中心，

∴A1G=2GM，

又A1M⊥平面BB1C1C，

∴cos∠A1GM==，

∴∠A1GM=．

故选：C．