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设
的定义域为
,若
满足下面两个条件,则称
为闭函数.①
在
内是单调函数;②存在
,使
在
上的值域为
。如果
为闭函数,那么
的取值范围是_______。
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__
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(本题满分12分) 设
是定义在
上的增函数,令
(1)求证
时定值;
(2)判断
在
上的单调性,并证明;
(3)若
,求证
。
设
是定义在
上函数,且对任意
,当
时,都有
成立.解不等式
.
(本题满分16分) 本题共有2个小题,第1小题满分10分,第2小题满分6分.
定义在R上的奇函数
有最小正周期4,且
时,
(1)判断并证明
在
上的单调性,并求
在
上的解析式;
(2)当
为何值时,关于
的方程
在
上有实数解?
.已知定义域为R的函数y=f(x)在(1,+∞)上是增函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,那么
( )
A.f(O)<f(-1)<f(4)
B.f(0)<f(4)<f(-1)
C.f(4)<f(=1)<f(0)
D.f(-1)<f(O)<f(4)
已知
是偶函数,它在
上是减函数,若
,则
的取值范 围是( )
A.
B.
C.
D.
已知
为函数
的单调递增区间,那么实数a的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
.
(1)求
;(2)判断
的奇偶性与单调性;
(3)对于
,当
,求m的集合M。
设函数
的定义在
上的偶函数,且是以
为周期的周期函数,当
时,
,则
与
的大小关系为
.
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