题目内容

10．设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（　　）
A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7

分析 随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，到曲线关于x=0.5对称，利用P（ξ＞2）=0.3，根据概率的性质得到结果．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，
∴曲线关于x=0.5对称，
∵P（ξ＞2）=0.3，
∴P（ξ＜2μ+1）=P（ξ＜2）=0.7，
故选：D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．

练习册系列答案
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20．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数y=f（x）满足下列三个条件：
①y=f（x）在（0，+∞）上单调递减；
②对于定义域内的任意实数a、b满足f（ab）=f（a）+f（b）；
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（Ⅱ）设数列{bn}满足：b1=1，bn+1bn=an，n∈N*．试证明：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＞2$\sqrt{{b_{n+1}}{b_n}}$-2=2（$\sqrt{n+1}$-1）（n∈N*）．
19．从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，则向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）与向量$\overrightarrow{n}$=（-1，1）垂直的概率为$\frac{1}{6}$．
20．△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的所对边的长，若acosB=1，bsinA=$\sqrt{2}$，且A-B=$\frac{π}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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