设随机变量ξ-N(μ.σ2).且P=0.3.则PA．0.4B．0.5C．0.6D．0.7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设随机变量ξ～N（μ，σ²），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（　　）

A．

0.4

B．

0.5

C．

0.6

D．

0.7

分析随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，到曲线关于x=0.5对称，利用P（ξ＞2）=0.3，根据概率的性质得到结果．

解答解：∵随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，
∴曲线关于x=0.5对称，
∵P（ξ＞2）=0.3，
∴P（ξ＜2μ+1）=P（ξ＜2）=0.7，
故选：D．

点评本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．

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练习册系列答案

1．有两个每项都是正数的数列{a_n}、{b_n}，a₁=1，b₁=2，a₂=3，且b_n是a_n与a_n+1的等差中项，a_n+1是b_n与b_n+1的等比中项，求

$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$ ．

18．已知抛物线y²=4x，过抛物线焦点且倾斜角为

$\frac{π}{3}$ 的直线与抛物线交于A、B两点，则|AB|=（　　）

$\frac{11}{3}$

$\frac{14}{3}$

$\frac{16}{3}$

5．

如图，在△ABC中，BC边上的中线为AD．
（1）若AD=BD=2，AB=3，求ABC的面积；
（2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，求tan∠BAD的值．

15．已知直线l：2x-y=3，若矩阵A=

$（\begin{array}{l}{-1}&{a}\\{b}&{3}\end{array}）$ a，b∈R所对应的变换σ把直线l变换为它自身．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

2．已知正项数列{a_n}满足：a₁=2，2S_n=（a_n-1）（a_n+2），n∈N^*，其中S_n为其前n项和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：b₁=1，b_n+1b_n=a_n，n∈N^*．试证明：

$\frac{1}{b_1}$ +

$\frac{1}{b_2}$ +…+

$\frac{1}{b_n}$ ＞2

$\sqrt{{b_{n+1}}{b_n}}$ -2=2（

$\sqrt{n+1}$ -1）（n∈N^*）．

19．从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，则向量

$\overrightarrow{m}$ =（a，b）与向量

$\overrightarrow{n}$ =（-1，1）垂直的概率为

$\frac{1}{6}$ ．

20．△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的所对边的长，若acosB=1，bsinA=

$\sqrt{2}$ ，且A-B=

$\frac{π}{4}$ ．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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