题目内容
6．某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥3）个乒乓球，已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市更合算？
（2）当x=12时，请设计最省钱的购买方案．
分析 （1）分析题意求出两个商店的费用，利用分类讨论求出去A超市还是B超市更合算．
（2）求出两个商店的具体费用，即可推出结果．
解答 （本小题满分9分）
解：（1）去A超市购买所需费用yA=0.9（20×10+10x），即yA=9x+180．
去B超市购买所需费用yB=20×10+10（x-3），即yB=10x+170．…（2分）
当yA＜yB时，即9x+180＜10x+170，x＞10；
当yA=yB时，即9x+180=10x+170，x=10；
当yA＞yB时，即9x+180＞10x+170，x＜10．…（4分）
综上所述：当x＞10时，去A超市购买更合算；
当x=10时，去A超市或B超市购买一样；
当3≤x＜10时，去B超市购买更合算．…（5分）
（2）当x=12时，即购买10副球拍应配120个乒乓球．…（6分）
若只去A超市购买的费用为：9x+180=9×12+180=288（元）．
若在B超市购买10副球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用为：
200+0.9×（12-3）×10=281（元）．…（8分）
∵281＜288，
∴最佳方案为：只在B超市购买10副球拍，同时获得送30个乒乓球，然后去A超市按九折购买90个乒乓球．…（9分）
点评 本题考查函数的方程的综合应用，实际问题的处理策略，考查计算能力．
练习册系列答案
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