题目内容
一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有( )
| A．V1＜V2＜V4＜V3 | B．V1＜V3＜V2＜V4 |
| C．V2＜V1＜V3＜V4 | D．V2＜V3＜V1＜V4 |
C
由题意可知，由于上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体．根据三视图可知，最上面一个简单几何体是上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为1，高为1的圆台，其体积V1＝
π×(12＋22＋1×2)×1＝
π；从上到下的第二个简单几何体是一个底面圆半径为1，高为2的圆柱，其体积V2＝π×12×2＝2π；从上到下的第三个简单几何体是棱长为2的正方体，其体积V3＝23＝8；从上到下的第四个简单几何体是一个棱台，其上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，棱台的高为1，故体积V4＝×(22＋2×4＋42)×1＝
，比较大小可知答案选C.
π×(12＋22＋1×2)×1＝π；从上到下的第二个简单几何体是一个底面圆半径为1，高为2的圆柱，其体积V2＝π×12×2＝2π；从上到下的第三个简单几何体是棱长为2的正方体，其体积V3＝23＝8；从上到下的第四个简单几何体是一个棱台，其上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，棱台的高为1，故体积V4＝×(22＋2×4＋42)×1＝，比较大小可知答案选C.
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