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如图,将边长为5+
的正方形,剪去阴影部分后,得到圆锥的侧面和底面的展开图,则圆锥的体积是( ).
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:设圆锥底面半径为
,底成周长=
=弧长
=
母线
,
,
,正方形边长=
=
,
即
,
,
.
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如图,△
中,
,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心
在边
上,半圆与
、
分别相切于点
、
,与
交于点
),将△
绕直线
旋转一周得到一个旋转体。
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
已知直角梯形
,
是
边上的中点(如图甲),
,
,
,将
沿
折到
的位置,使
,点
在
上,且
(如图乙)
(Ⅰ)求证:
平面ABCD.
(Ⅱ)求二面角E?AC?D的余弦值
一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V
1
,V
2
,V
3
,V
4
,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有( )
A.V
1
<V
2
<V
4
<V
3
B.V
1
<V
3
<V
2
<V
4
C.V
2
<V
1
<V
3
<V
4
D.V
2
<V
3
<V
1
<V
4
如图,直三棱柱
的六个顶点都在半径为1的半球面上,
,侧面
是半球底面圆的内接正方形,则侧面
的面积为( )
A.2
B.1
C.
D.
如图,正四棱柱
的底面边长
,若异面直线
与
所成的角的大小为
,则正四棱柱
的侧面积为
.
用斜二测画法作一个边长为2的正方形,则其直观图的面积为( )
A.
B. 2
C.4
D.
如图,平面四边形
中,
,
,
,将其沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,若四面体
顶点在同一球面上,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
长方体
的各个顶点都在表面积为
的球
的球面上,其中
,则四棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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