题目内容
19．某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间（每种房间仅能入住相应人数）各一间可用，有4个成年男性带2个小男孩来投宿，小孩不宜单住一间（必须有成人陪同）．若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有36种．分析 由题意按2个小孩的住宿方法不同分2种情况讨论：①若2个小孩全住三人间，②若2个小孩一个住三人间，另一个住两人间；分别求出每种情况下的安排方法数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，按2个小孩的住宿方法不同分2种情况讨论：
①若2个小孩全住三人间，则需要选出一个大人陪同，有C41=4种情况，
则另外的3个大人必须2人住双人间，一人住单间，有C32=3种情况，
此时共有4×3=12种安排方法，
②若2个小孩一个住三人间，另一个住两人间，
2个小孩的安排方法有A22=2种
4个大人必须2人住三人间，1人住双人间，1人住单间，有C42A22=12种情况，
此时共有2×12=24种安排方法，
则一共有12+24=36种安排方法；
故答案为：36．
点评 本题考查计数原理的应用，求解本题的关键是正确分类讨论，理清符合实际情况的安排方法并选择恰当的计数方法计算所有的种数．本题易因分不清符合情况的安排方法有哪些而导致错误或解答不出．
练习册系列答案
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