Question

10．函数y=x⁴-2x²+5的单调减区间为（　　）

• A． （-∞，-1）及（0，1）
• B． （-1，0）及（1，+∞）
• C． （-1，1）
• D． （-∞，-1）及（1，+∞）

Answer 1

分析 先求出函数的导数，通过讨论x的范围，从而求出函数的递减区间．

解答 解：y′=4x³-4x=4x（x+1）（x-1），
x∈（-∞，-1）时，y′＜0，x∈（-1，0）时，y′＞0，
x∈（0，1）时，y′＜0，x∈（1，+∞）时，y′＞0，
∴函数的递减区间是（-∞，-1），（0，1），
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．