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已知椭圆的方程C：
（
），若椭圆的离心率
，则
的取值范围是.
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，（1）当
时，
，
当
时，
，
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已知椭圆
（
a
＞
b
＞
0
）的离心率为
，且过点（
）．
（1）求椭圆
E
的方程；
（2）设直线
l:y=kx+t
与圆
（1＜
R
＜2）相切于点
A
，且
l
与椭圆
E
只有一个公共点
B
.
①求证：
；
②当
R
为何值时，
取得最大值？并求出最大值．
已知椭圆
：
（
）的右焦点
，右顶点
,且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
（2）若动直线
：
与椭圆
有且只有一个交点
，且与直线
交于点
,问：是否存在一个定点
,使得
.若存在，求出点
坐标；若不存在，说明理由.
如图，椭圆C：
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.
（1）若点P的坐标
，求m的值；
（2）若椭圆C上存在点M，使得
，求m的取值范围.
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线
与圆
的位置关系，并说明理由；
（3）若圆
的面积为
，求圆
的方程．
已知椭圆
的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )
A．
B．
C．
D．
若椭圆经过原点，且焦点分别为
则该椭圆的短轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
的左焦点为
与过原点的直线相交于
两点,连接
,若
,则椭圆
的离心率
A．
B．
C．
D．
已知椭圆C的方程为
＝1(a>b>0)，双曲线
＝1的两条渐近线为l
1
、l
2
，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l
1
.又l与l
2
交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．
(1)当l
1
与l
2
夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
(2)当
＝λ
，求λ的最大值．
关 闭
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（
），若椭圆的离心率
，则
的取值范围是.（），若椭圆的离心率，则的取值范围是.
，（1）当
时，
，
时，
，
，（1）当时，，时，，（），若椭圆的离心率，则的取值范围是.，（1）当时，，时，，
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
）．
（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.
；
取得最大值？并求出最大值．
：
（
）的右焦点
，右顶点
,且
．
：
与椭圆
，且与直线
交于点
,问：是否存在一个定点
,使得
.若存在，求出点
坐标；若不存在，说明理由.
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.
，求m的值；
，求m的取值范围.
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
，求圆
的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )
则该椭圆的短轴长为（ ）
的左焦点为
与过原点的直线相交于
两点,连接
,若
,则椭圆
的离心率
＝1(a>b>0)，双曲线
＝1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1.又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．
＝λ
，求λ的最大值．