题目内容
6．函数y=$\frac{3}{1-\sqrt{x-1}}$的定义域为{x|x≥1且x≠2}．分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{1-\sqrt{x-1}≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{\sqrt{x-1}≠1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x≠2}\end{array}\right.$，则x≥1且x≠2，
即函数的定义域为{x|x≥1且x≠2}．
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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