Question

11．已知3f（x⁵）+f（-x⁵）=4x，求f（x）的解析式．

Answer 1

分析 通过解方程组求出f（x⁵），然后求解函数的解析式．

解答 解：3f（x⁵）+f（-x⁵）=4x，…①
可得3f（-x⁵）+f（x⁵）=-4x，…②，
3×①-②可得：8f（x⁵）=8x，
∴f（x⁵）=x，
可得f（x）的解析式为：f（x）=$\root{5}{x}$．

点评 本题考查函数的解析式的求法，方程与函数的思想的应用．