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使数列
的前四项依次为
的一个通项公式是 ( )
A.
B.
C.
D.
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B
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(本题满分16分)
已知数列
的前n项和为
,数列
是公比为2的等比数列.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)探究数列
成等比数列的充要条件,并证明你的结论;
(Ⅲ)设
(本小题满分13分)已知:若
是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
、
、
成等比数列。 (1)求:数列
、
、
的公比; (2)若
,求:数列
的通项公式。
(满分12分)
已知正项数列
的前
项和
满足:
;设
,求数列
的前
项和的最大值。
(本小题满分14分)
已知等差数列
满足,
的前n项和为
。(1)求
和
;
(2)令
,求数列
的前n项和
(本小题满分13分)已知数列
,定义其倒均数是
。
(1)求数列{
}的倒均数是
,求数列{
}的通项公式
;
(2)设等比数列
的首项为-1,公比为
,其倒数均为
,若存在正整数k,使
恒成立,试求k的最小值。
(本小题15分)
已知
(m为常数,m>0且
),设
是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)若b
n
=a
n
·
,且数列{b
n
}的前n项和S
n
,当
时,求
;
(3)若c
n
=
,问是否存在m,使得{c
n
}中每一项恒小于它后面的项?若存在,
求出m的范围;若不存在,说明理由.
数列
中,
(
为常数),若平面上三个不重合的点
共线L,
是直线L外一点,且
,则
等于 ( )
A.
B.1005
C.
D.2011
已知
为等差数列,
,
,以
表示
的前n项的和,则使
达到最大值的n是 ( )
A.21
B.20
C.19
D. 18
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